О жизни святого священномученика Зиновия известно немного. Известно, что до принятия священного сана Зиновий Евстафьевич Сутормин служил полковым фельдшером в Сибирском казачьем войске. Как записано в свидетельстве о Крещении Надежды Суторминой, одной из его дочерей, «старший медицинский фельдшер 3-го военного отдела Сибирского казачьего войска, кандидат на классную должность». Крестным при совершении этого Таинства выступил начальник Сибирской миссии архимандрит Сергий – дядя крещаемой по матери.
Предположительно, он же, став епископом, (еп. Сергий Петров управлял Омской и Семипалатинской епархией с 1901 по 1903 годы), рукоположил Зиновия Сутормина во диакона. Диаконом отец Зиновий служил в Воскресенском храме г. Семипалатинска.
11 июля 1911 года, согласно сведениям, напечатанным в № 16 за 1911 год в Омских епархиальных ведомостях, «диакон-псаломщик градосемипалатинской Воскресенской церкви Зиновий Сутормин рукоположен во священника к церкви села Верх-Ульбинского Змеиногородского уезда».
Село Верх-Ульбинское иначе называлось Согра и относилось к Усть-Каменогорскому благочинию (ныне район Согра находится в черте г. Усть-Каменогорска). Там прошло основное время священнического служения отца Зиновия.
В этом селе он, как настоятель, руководил окончанием строительства каменного храма во имя святителя и Чудотворца Николая. Омские епархиальные ведомости (№19 за 1913 год) сообщают, что освящение этого храма состоялось 30 июня 1913 года. Причем богомольцев собралось около полутора тысяч человек. Отмечается Ведомостями и особое усердие настоятеля. После революции 1917 года храм этот недолго использовался по назначению, а в начале 30-х годов его превратили в школу. Потом в нем размещался ряд других организаций, в 70-х годах к нему были сделаны пристройки, а летом 2000 года стены храма были разрушены. Причем кирпич, из которого была построена церковь, растаскивался местными жителями ввиду его дальнейшей пригодности в хозяйстве, в то время как кирпич, добываемый из пристроек, уже никуда не годен.
Бывшие прихожане храма, (которые в то время были еще детьми), вспоминали, что к батюшке часто обращались люди за медицинской помощью, в которой он, как человек, имевший соответствующее образование, никому и никогда не отказывал. В 1912 году умерла супруга о. Зиновия. Старшая его дочь в то время была уже взрослой, а четверых младших детей ему пришлось воспитывать одному.
В 1919 году на имя правящего архиерея поступило прошение священника, служившего в селе Георгиевка (ныне Восточно-Казахстанской области), в котором он, ввиду многочисленности его семейства, просил у преосвященного перевода на более богатый приход. Епископ предложил священнику самому найти желающего поменяться с ним местами и принять бедный приход. Согласился отец Зиновий. В то время старшие дети батюшки уже жили самостоятельно, а у него на руках было двое несовершеннолетних – дочь Александра и сын Степан.
В январе 1920 года о. Зиновий гостил со своими малолетними детьми у старшего сына Ивана, который был женат и жил в селе Шемонаиха под Усть-Каменогорском. Его супруга работала учительницей в местной школе.
Шла гражданская война. По воспоминаниям младшей дочери батюшки Александры Зиновьевны Ерминой, 10 января (ст. ст.) село было занято отрядом красноармейцев. В селе начался террор. Все те, кто, по мнению красноармейцев, являлись врагами революции, были схвачены и приговорены к расстрелу. Этой участи не избежал и отец Зиновий. Причем священника арестовали просто за то, что он – священник. Были арестованы и родственники «врагов». Александры Зиновьевны не было в это время дома, и ей удалось избежать ареста. Она со стороны наблюдала за происходящим. Ее отец был в числе приговоренных к смертной казни, а брат Степан и жена брата Ивана с грудным ребенком на руках – в числе родственников приговоренных. Тех, кого арестовали, но не приговорили к смерти, заперли в сарае, а тех, на ком должно было совершиться революционное «правосудие» повели за село расстреливать. В это время десятилетнему Степану удалось бежать из сарая. Позже он жил в г. Усть-Каменогорске, работал пожарником. Александра Зиновьевна видела, как на следующий день куда-то гнали тех людей, которые были накануне заперты в сарае. В их числе и супругу Ивана Зиновьевича с их ребенком. Куда их гнали, и что стало с ними в дальнейшем – неизвестно. Также неизвестно, где в это время находился Иван Зиновьевич и какова его дальнейшая судьба. Но в архиве г. Семипалатинска хранятся сведения о том, что в 30-е годы в Семипалатинске служил некий священник И. Сутормин.
В середине 20-х годов одна из дочерей отца Зиновия – Надежда Зиновьевна Кускова проезжала через Шемонаиху на конной повозке. Вдруг возница заплакал и стал изливать душу незнакомой пассажирке.
Он поведал ей страшную историю о том, как на этом месте, он «хорошего человека топором зарубил». Оказалось, что в тот день, в двадцатом году, когда разыгралась трагедия в Шемонаихе, он вез приговоренных к месту их казни. Он знал отца Зиновия и даже, по его словам, хорошо к нему относился. Большевики решили начать свое кровавое дело со священника. Ему приказали сесть на пень от дерева и снять сапоги. Далее – предполагались издевательства и лишь затем – смерть. По словам возницы, для того, чтобы «избавить хорошего человека от издевательств», он, опередив красноармейцев, выхватил топор, лежавший у него здесь же, в повозке, и отрубил отцу Зиновию голову, когда тот снимал по приказу своих убийц, сапоги.
Похоронен был священномученик в братской могиле в бору под Шемонаихой. Местонахождение этой могилы неизвестно.